快速解题之估值近似法

      在考试中，偶尔会有这样的题目出现：应用正面解法的计算比较繁琐，而且也容易出错；相应的，先采用题目条件进行简单分析，再利用选项配合估值近似法进行计算，会收到事半功倍的效果。谨以下面的几道试题，介绍一下这种快速解题的方法。

例1：一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2/3，把十位上与个位上的数字调换后，新数比原数大18，则原来这个两位数的两个数字和是：

A.12           B.10            C.8                D.21

解析：满足十位数是个位数字的2/3的两位数只能是23，46和69，这三个两位数的两个数字之和分别是5，10和15，选项中只出现10，则该数字就是46，把十位上与个位上的数字调换后，新数为64，64-46=18，满足题意。

正确答案：B

例2：某商品原价为30元，第一年提价10%，第二年又降低10%，第三年又提价10%，则第三年该商品的最后价格为

A.29.7元        B.32.67元       C.30元        D.33元

解析：第三年该商品的最后价格为应为原价的（1+10%）×（1－10%）×（1+10%）=1.1×0.9×1.1=0.99×1.1＜1.1，同时1.1×0.9×1.1=1.21×0.9＞1.2×0.9＞1，则最后价格大于30元，小于30×1.1=33元，应选择32.67元。

正确答案：B

例3：某年级有4个班，不算甲班其余三个班的总人数是131人；不算丁班其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，问这四个班共有多少人？

A.177         B.176        C.266        D.265

解析：首先，根据乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人的条件，则四个班的人数之和应该是个奇数，则排除了176和266。当四个班共有177人时，乙、丙两班总人数为（177-1）÷2=88人，甲、丁两班的总人数为88+1=89人，甲班人数为134-88=46人，丁班人数为131-88=43人，且46+43=89，符合题意，则四个班的总人数就是177人。而当四个班共有265人时，乙、丙两班总人数为（265-1）÷2=132人，大于不算甲班其余三个班的总人数131人，不合题意。

正确答案：A

例4：某商场促销，晚上八点以后全场商品在原来折扣基础上再打9.5折，付款时满400元再减100元，已知某鞋柜全场8.5折，某人晚上九点多去该鞋柜买了一双鞋，花了384.5元，问这双鞋的原价为多少钱？

A.550    B.600    C.650    D.700

解析：四个选项的值都是大于500元的，当鞋子原价是500元时，打折后为500×8.5÷10=500×（100%-15%）=500-75=425元，再打9.5折后为425×9.5÷10=425×（100%-5%）=425-21.25＞400，则应该享受“满400元再减100元”的优惠。选取比较简单的选项600和700进行近似计算，鞋子原价为600元时，打折后为600×8.5÷10=600×（100%-15%）=600-90=510元，再打9.5折后为510×9.5÷10=510×（100%-5%）=510-25.5＞400，应付款510-25.5-100=384.5元；鞋子原价为700元时，打折后为700×8.5÷10=700×（100%-15%）=700-105=595元，再打9.5折后为595×9.5÷10=595×（100%-5%）=595-29.75＞500，则应付款大于500-100=400元，不合题意。

正确答案：B

例5：完成某项工程，甲单独工作需要18小时，乙需要24小时，丙需要30小时。现按甲、乙、丙的顺序轮班工作，每人工作一小时换班。当工程完工时，乙总共干了

A.8小时      B.7小时44分钟    C.7小时   D.6小时48分钟

解析：三人都工作一个小时可以完成该工程的1/18+1/24+1/30=47/360，选项中有两个整数值，用它们进行近似估算。当三人都工作7小时时，一共做了7×47/360=329/360＜1；当乙工作8小时时，三人至少做了329/360+1/18+1/24=363/360＞1。则乙工作的时间一定在7小时和8小时之间，则应选择7小时44分钟。

正确答案：B